Espaço Amostral e Evento
Por Marcos NoéProbabilidade
Espaço amostral é o conjunto estabelecido por todos os possíveis resultados de um experimento. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o espaço amostral é dado por “cara” ou “coroa”. No lançamento de um dado, o espaço amostral é representado pelas faces enumeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Em um baralho de cartas, o espaço amostral envolve 52 cartas.
Evento é a representação de um subconjunto do espaço amostral. Por exemplo, em relação aos espaços amostrais citados anteriormente, o número de eventos são:
Moeda: dois eventos
Dado: seis eventos
Baralho de cartas: cinquenta e dois eventos
Para determinarmos a probabilidade de algo acontecer, basta realizarmos a divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis. Observe:
Vamos determinar a probabilidade de, no lançamento de um dado ocorrer o número 6.
Na face do dado temos exatamente um lado com o número 6. Ao lançarmos o dado, a chance de obtermos o número indicado é de 1 em 6. Portanto:
No lançamento de uma moeda, a chance de retirarmos cara ou coroa é de 50% em cada.
No baralho de cartas, temos 52 cartas divididas em quatro naipes: copas, espadas, paus e ouro. Dessa forma, temos 13 cartas de cada naipe. Caso queira retirar uma carta ao acaso, a probabilidade da carta ser de copas é de 13 em 52, isso corresponde a 25% de chance, pois:
No baralho de cartas, temos 52 cartas divididas em quatro naipes: copas, espadas, paus e ouro. Dessa forma, temos 13 cartas de cada naipe. Caso queira retirar uma carta ao acaso, a probabilidade da carta ser de copas é de 13 em 52, isso corresponde a 25% de chance, pois:
Aplicação de Estatística: Frequência Absoluta e Frequência Relativa
A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Iremos através de um exemplo construir uma tabela de freqüência absoluta e freqüência relativa de uma variável.
Exemplo
Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida?
Exemplo
Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida?
Pedro: Ford | Bruna: Peugeot | Anete: Ford | Paulo: Peugeot | Célio: Volks | Manoel: GM |
Carlos: GM | Fred: Volks | Sérgio: Fiat | Gilson: GM | Rui: Fiat | Cláudia: Volks |
Antônio : Fiat | Márcio: Volks | Marcelo: GM | Ana: Nissan | Geraldo: Volks | Rita: Ford |
Pedro: Ford | Alicia: Renault | Meire: GM | Flávio: Peugeot | Lia: GM | Fabiano: Renault |
Construindo uma tabela para melhor dispor os dados:
Marcas | Frequência Absoluta (FA) | Frequência Relativa (FR) |
Ford | 4 | 16,7% |
Fiat | 3 | 12,5% |
GM | 6 | 25% |
Nissan | 1 | 4,2% |
Peugeot | 3 | 12,5% |
Renault | 2 | 8,3% |
Volks | 5 | 20,8% |
Total | 24 | 100% |
Freqüência absoluta: quantas vezes cada marca de automóvel foi citada.
Freqüência relativa: é dada em porcentagem. A marca Ford tem freqüência relativa
4 em 24 ou 4/24 ou ~0,166 ou 16,66% ou 16,7%.
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