Definição
Frequência absoluta, relativa e acumulada
Lembrete: Antes de ler esse texto já devem ter sido lidos:
Estatística, Hipótese, Método e Ciência e
População, Amostra, Variáveis, Dados
Definição
A simples verificação visual de uma série de dados nem sempre permite compreender o significado dos números contido em uma amostra.É muito importante destacar o intervalo de variação dos dados e qual deles é o mais e qual é o que menos acontece.
Frequência de uma observação em uma série de dados é o número de repetições dessa observação.
A frequência relativa de uma observação da série de dados é o número de repetições dessa observação dividido pelo tamanho da amostra (N) e multiplicado por 100 (para se apresentar os dados em %).
Assim, para compreender como é constituída a amostra é necessário verificar qual é:
o valor máximo e
o valor mínimo encontrados
a amplitude de variação dos dados (diferença entre o maior e o menor valor)
o valor que apresenta a maior frequência
e o que apresenta a menor. (topo)
Frequência absoluta, relativa e acumulada
A frequência absoluta de um valor é o número de vezes que uma certa variável assume esse valor. Portanto, basta contar.
A frequência absoluta pode ser chamada simplesmente de frequência.
Entretanto, para facilitar a comparação dos dados, é interessante recorrer à frequência relativa, que é o resultado obtido da divisão entre a frequência absoluta pelo total de indivíduos. Geralmente é apresentada na forma de porcentagem.
Pode-se também usar a frequência acumulada que é o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor, ou seja é a soma das frequências relativas anteriores com a frequência relativa desse valor.
Supondo que tivéssemos os sequintes dados sobre 10 alunos de uma certa turma
Nome | Sexo | Idade | Nome | Sexo | Idade |
Sofia | F | 14 | Mara | F | 13 |
Paulo | M | 16 | Guilherme | M | 13 |
Alexandre | M | 16 | Sônia | F | 13 |
João | M | 15 | Thomaz | M | 13 |
Tiago | M | 16 | Ana | F | 15 |
1. Se estudarmos a variável sexo, quais as frequências absolutas e relativas?
Sofia, Mara, Sônia, Ana = 4 F e Paulo, Alexandre, João, Tiago, Guilherme, Thomaz = 6 M
Sexo Feminino: Frequência absoluta : 4 Frequência relativa: 4 em 10 = 40% | Sexo Masculino: Frequência absoluta : 6 Frequência relativa: 6 em 10 = 60% |
Neste exemplo, a frequência acumulada não tem muita utilidade pois o Sexo é uma variável nominal,
não havendo "categorias anteriores" para somar.
2. Se estudarmos a variável idade, quais as frequências absolutas e relativas?
13 = 4, 14 = 1, 15 = 2, 16 = 3
13 anos: Frequência absoluta: 4 Frequência relativa: 4 em 10 = 40% | 14 anos: Frequência absoluta: 1 Frequência relativa: 1 em 10 = 10% |
15 anos: Frequência absoluta: 2 Frequência relativa: 2 em 10 = 20% | 16 anos: Frequência absoluta: 3 Frequência relativa: 3 em 10 = 30% |
Lembrando que a frequência relativa de um acontecimento é o quociente da frequência absoluta da ocorrência desse evento pelo número total de elementos em estudo é importante notar que a frequência relativa fornece uma melhor visualização dos dados, pois os valores porcentuais traduzem melhor a situação comparativa de cada caso.
Frequência | Frequência acumulada | |||||
Idade | absoluta | relativa | absoluta | relativa | ||
valor puro | em % | valor puro | em % | |||
13 | 4 | 0,40 | 40 | 4 | 0,40 | 40 |
14 | 2 | 0,20 | 20 | 6 | 0,60 | 60 |
15 | 1 | 0,10 | 10 | 7 | 0,70 | 70 |
16 | 3 | 0,30 | 30 | 10 | 1,00 | 100 |
Aqui percebe-se a importância da frequência acumulada.
Por exemplo, se quisermos saber quantos alunos têm até 15 anos, basta olhar a tabela para saber que são 70% da amostra. (topo)
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